Die Todesstern-Sache hat das EU sowieso vollkommen versaut. Anstatt zu warten, bis oder ob sich GL mit dieser Sache in der PT vielleicht selbst noch befassen will, schreibt Anderson die Sache einfach ins Schlund-Zentrum (wo tatsächlich ein Prototyp existierte).
Nach Rogue Planet hat Sienar die Sache konzeptiert aber Angst vor den Kosten einer solchen Anlage. Tarkin rettet die geklaute Idee nach der misslungenen Aktion vor Palpatine den Kopf.
EU-technisch hat Sidious die ihm von Tarkin unterbreitete Idee an die Geonosianer weitergegeben und sie planen wohl - um das ultimative Druckmittel zu haben - den Bau eines Todessterns.
Sidious erhält die Pläne erst von Tyranus (was Tarkins Rolle mehr als nur relativiert; es wäre ja irrelevant gewesen, die Pläne zurück nach Coruscant zu bringen, wenn Sidious Poggle nur eine Kopie von Tarkins Konzept überlassen hätte).
In ROTS dürften die Sith bzw. die KUS bereits mit dem Bau der ultimativen Waffe begonnen haben. Die Sache hat aber weder mit Tarkin noch mit Bevel Lemelisk, Qwi Xux, Daala oder Tarkin zu tun.
Der Konföderiertenrat beabsichtigt, sich die nächsten paar Jahre im absolut sicheren Mustafar zu verschanzen um dann, wenn der Todesstern fertig ist, die Macht zu übernehmen.
Dieses Projekt geben Darth Sidious und Darth Vader natürlich nicht auf, nachdem die Separatisten tot sind

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Tarkin ist dann halt der zuständige Kommandeur der Station.
Die EU-Geschichte, dass Tarkin Palpatine - als er bereits Kaiser war - von dem Projekt überzeugen mußte, Prototypen baute, eine eigene streng geheime Forschungseinrichtung im Schlund-Zentrum angelegt hatte, macht irgendwie nur noch wenig Sinn

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Natürlich kann man das halbwegs versuchen, zurecht zu biegen, so wie offiziell Sidious wirklich von Tarkin auf die Idee gebracht wurde.
Aber es ist die KUS, die mit dem Bau beginnt, nicht Tarkin. Und demnach ist die ganze Schlund-Sache schon etwas komisch.
Zur Grundfrage:
Am einfachsten wäre es, die offizielle Datierung über den Haufen zu werfen. Palpatine könnte auf Nummer sicher gehen wollen und bereits kurz nach dem Baubeginn in ROTS mit dem Bau des zweiten Todessterns begonnen haben, der dann ähnlich lang gedauert hätte wie der des ersten (nämlich gut zwanzig Jahre).
In den Filmen wird meines Wissens nicht gesagt, dass mit dem Bau des zweiten erst nach der Vernichtung des ersten Todessterns begonnen wurde.