Rätsel- und Denk-Thread

Mist! Ich hatte einen Denkfehler in meiner Rechnung. Vuffi Raa hat Recht. So wie er es gerschrieben hat ist es korrekt. Das ist glaube ich das besondere. Das es viele Möglichkeiten zu geben scheint aber nur eine wirklich existiert.

mfg Seifo
 
Jap, Vuffi Raa hat Recht. Diese Art von Rätsel kenn ich schon aus Mathe ^^ (letzter Schultag) aber da waren die Zahlen ein bisschen kleiner und das Ganze war somit nicht so umständlich.
 
Darth Hirnfrost schrieb:
Moment, sagtest du nicht "leichteres" Rätsel? :konfus:
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Ist doch nur Mathematik *g*



seifo dias schrieb:
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Wie kann das sein, wenn ich nach dem Alter von 3 Kindern frage?

Darth Hirnfrost schrieb:
Sollte man nicht die Hausnummer kennen? So fallen mir mehrere Möglichkeiten ein...
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Auf die Hausnummer kommst Du schon von allein ;)


Vuffi Raa schrieb:
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Was seifo dias geschrieben hat, kapiere ich jetzt nicht so ganz, aber nun gut.
Natürlich gibt es mehrere Möglichkeiten einer Lösung bei 3 Kindern, die können ja wer weiß wie alt sein.
Aber die Tipps, die der Barkeeper gibt lassen eben nur diese eine Schlußfolgerung zu.


Noch eins?
 
Ihr kennt sicher alle "geh aufs Ganze". Nehmen wir an, Ihr seid Kandidat dort. Ihr habt 3 Tore zur Auswahl. Hinter 2 der 3 Tore befindet sich der ZONK, hinter einem der Super-Preis.
Ihr entscheidet Euch für 1 Tor. Der Moderator will Euch nervös machen und öffnet eines der beiden anderen Tore: ZONK!
Nun stellt er Euch wieder vor die Wahl:
Für welches der beiden übrig gebliebenen Tore entscheidet Ihr Euch und vor allem: warum?
Wie gross sind die Chancen?

Der Einfachheit halber können wir sagen: Ihr hattet Euch für Tor 1 entschieden, Tor 2 wurde geöffnet.
Ihr habt jetzt also die Wahl zwischen Tor 1 und Tor 3.
 
Naja...wenn ich miich für Tor 1 entscheide und die anderen beiden Tore sind noch verschlossen, dann steht meine Chance auf den Gewinn ~ 33,3 %. Wird eins der beiden anderen Tore geöffnet, ist die Chance auf den Gewinn nun 50 %. Wieso sollte ich mich da umentscheiden? Das Risiko bleibt bestehen, ist aber nicht mehr so hoch. Und meistens macht einen der Moderator eh nur nervös, weil man sich für das richtige entschieden hat^^

Oder verstehe ich da was falsch?

JK94
 
Jediknight94 schrieb:
Das Risiko bleibt bestehen, ist aber nicht mehr so hoch.
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Das ist nicht richtig!

Mit jeder neuen Spielrunde sinkt die Gewinnchance ziemlich dramatisch.
Beim ersten mal hat man eine Gewinnchance von 33 %.
Bei der zweiten Runde hat man nun eine Gewinnchance von 50 %.
Klingt nach mehr, ist es aber nicht, da man hier das Produkt beider Gewinnchancen bilden muss, was dann eine Gewinnchance von nur noch 16,5 % ergibt, sollte man seine Entscheidung mitten im Spiel ändern.

Die richtige Lösung ist also, bei seiner ursprünglichen Wahl zu bleiben und sich nicht in eine zweite Spielrunde verwickeln zu lassen. Dann bleibts nämlich bei den 33 Prozent. ;)
 
Zuletzt bearbeitet:
Also die erste Aufgabe ist es natürlich, erst einmal das Rätsel hinter dieser Frage zu erkennen, und da seid ihr leider schon gescheitert, Jediknight94 und Darth Hirnfrost. ;)


Und sorry icebär, Deine Lösung ist leider auch falsch. Ich schreibe die Lösung mal hin, ich hoffe verständlich, selbst wenn man sie kennt, kann man noch drüber rätseln ;)

Wenn ich mich für ein Tor entscheide, liegt die Chance bei 1/3.

Die Chance dass es eines der beiden anderen Tore ist, liegt bei 2/3.

Jetzt öffnet der Moderator eines der beiden anderen Tore und präsentiert den Zonk.
Der entscheidende Punkt: die Chance des dritten Tors verdoppelt sich somit von 1/3 auf 2/3 - denn in 2/3 aller Fälle hat mir der Moderator verraten, hinter welchem der beiden anderen der Preis versteckt liegt - er musste ja das mit dem Zonk öffnen, was in 1/3 aller Fälle Tor 3 ist und in 1/3 aller Fälle Tor 2. In all diesen Fällen (also 2/3) weiss ich nachher, welches Tor das richtige ist.
Die Chance, dass hinter beiden anderen Toren der Zonk ist, ist nur 33% (der Zonk könnte hinter 1 und 2, 1 und 3 und 2 und 3 sein - das sind 3 Möglichkeiten).

O.K. so?
Ich kanns nicht leichter erklären, Tor Nummer 3 wäre jetzt richtig, also sollte der Kandidat von 1 auf 3 wechseln, denn Tor 3 hat nunmal die Chance von 66,6%, dass dahinter der Preis steckt, während die Chance von Tor 1 konstant bei 33,3%, also 1/3 bleibt.
 
Wieso hat denn Tor 3 eine höhere Chance als Tor 1? Es wird doch zufällig hinter irgendeiner Tür der Preis versteckt. 66% würde zutreffen, wenn es bekannt wäre, dass derjenige, der den Preis versteckt Tor 2 oder 3 bevorzugen würde.

mfg Seifo
 
Also ich hab mir über das Problem jetzt stundenlang den Kopf zerbrochen, hab mir Skizzen gemacht, aber vllt bin ich einfach zu blöd, ich versteh trotzdem nicht wie das funktionieren soll...

Es gibt aus meiner Sicht nur drei Fälle:

Möglichkeit 1: G Z Z

Möglichkeit 2: Z G Z

Möglichkeit 3: Z Z G

G = Gewinn
Z = Zonk

Ich hab mich für Tor 1 entschieden und jetzt wird meinetwegen Tor 2 mit nem Zonk geöffnet. Okay, dann kann ich Möglichkeit 2 ausschließen, so viel is klar. Trotzdem sind die anderen beiden Fälle doch immernoch gleich wahrscheinlich, warum soll jetzt Fall 3 eher eintreten als Fall 1?
Klar, kann ich sagen, wenn der Gewinn in einem von den anderen beiden Toren is, dann muss er jetzt in Tor 3 sein, aber woher soll ich das denn wissen?

Also ich find immernoch, dass meine Chancen jetzt 50/50 stehen, denn für mich sind Möglichkeit 1 und 3 gleich wahrscheinlich.
 
Hehe genau mein Thema... Stochastik (ich hasse es). Naja egal, dann versuch ich mal das zu erklären, nachdem ja immernoch Probleme vorhanden sind.

Am Anfang is die Chance 1/3 richtig zu liegen.
Dann öffnet der Moderator eine der falschen Lösungen. Das du richtig bist, ist jedoch immer noch 1/3, warum sollte sich die Wahrscheinlichkeit ändern? Die anderen 2/3 haben sich zuvor auf die beiden anderen Türen verteilt, und nun sind sie auf die eine noch übriggebliebene Tür "gebündelt". Daher solltest du wechseln.

Ein Beispiel:

G Z Z
Du nimmst 1, der Moderator öffnet 2. Du wechselst und verlierst.
Du nimmst 2, der Moderator öffnet 3. Du wechselst und gewinnst.
Du nimmst 3, der Moderator öffnet 2. Du wechselst und gewinnst.

Bei zwei von drei möglichen Fällen hilft dir das Wechseln.

Ist das jetzt klarer?
 
Hmm...
Also ich weiß jetzt, dass es so wie Darth Gollum es aufgelöst hat korrekt ist. Allerdings weiß ich immernoch nicht wieso. Aber egal...nächstes Rätsel bitte.

mfg Seifo
 
Auch von mir Dank an Mast3r Ken0bi, das macht die Sache auf jeden Fall wesentlich klarer.:kaw:
Das einzige, was mich jetzt noch stört is, dass es ja dann in diesem einfachen Ansatz einen Fehler geben muss, aber den seh ich irgendwie nicht.:verwirrt:

Naja, egal... halten wir uns nicht weiter damit auf.^^
 
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