Der Mathe-Hilfs-Thread

f(x) und y sind im Grunde nur verschiedene Schreibweisen für das selbe.
Aber du hast Recht, ab der Oberstufe wird normalerweise hauptsächlich f(x) geschrieben, also gewöhn es dir gleich so an.;)

Was deine Lösungen angeht...öhm...sind das die Lösungen zu den Aufgaben?^^
Falls ja, erklär mir einfach mal wie du drauf gekommen bist!:)
 
Ian Dice schrieb:
Aufgabe 5

Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich!

a) f(x)=2x²
b) f(x)= 1/x²
c) f(x)= 1/x(x-2)
d) f(x)= Wurzel X

Der Definitionsbereich gibt ja an, welche x-Werte erlaubt sind, aber wo lese ich das ab, ode wie rechne ich das aus?
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Dazu musst du dir über die Funktionsweise von mathematischen Operationen im Klaren sein. Zum Beispiel kannst du nicht durch 0 dividieren (wichtig für die Aufgaben b) & c) ) oder eine Wurzel von einer negativen Zahl ziehen. Dementsprechend musst du die Definitionsmenge angeben.

Im Klartext heißt das, dass du alle Zahlen aus der Definitionsmenge aussondern musst, die zu einem ungültigen Ergebnis führen.

Standardmengen sind:
- Natürliche Zahlen (Menge aller positiven ganzen Zahlen)
- Ganze Zahlen (Menge aller positiven und negativen ganzen Zahlen)
- Rationale Zahlen (Menge aller positiven und negativen Zahlen, sowie der Zahlen, die durch Brüche entstehen (z.B. 1/3 = 0,33333.... ))
- Reelle Zahlen (Menge aller positiven und negativen Zahlen, Brüche sowie die irrationalen Zahlen (z.B. Wurzel aus 2 oder die Zahl "Pi" ) )

Bei dem Beispiel " f(x) = 1/x " bedeutet das, dass die Definitionsmenge alle Reellen Zahlen umfasst, außer der 0, da wir ja wissen, dass eine Division durch 0 ungültig ist.

Bei " f(x) = 1 / (x-2) " wäre dann die Definitionsmenge die Menge aller Reellen Zahlen ohne die die Zahl 2 (da "2 - 2 = 0" ).
 
Ian Dice schrieb:
a)y= 3x +12 -4

b) y=Wurzel16x - 64

c) y= 3x
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Sorry, dass ich jetzte rst schreib, aber bei mir spann das Forum...

Bei Aufgabe a hab ich mir gedacht: Ich nehm irgendeine Zahl für x also die 3. Der Funktionswert soll 4x so groß sein und 4 Mal 3 ist zwölf. Und davon soll man 4 abziehen...

Bei Aufgabe b Quadrieren bedeutet doch Wurzelziehen, also hab ich irgendeien Zahl genommen und ein Wurzelzeichen drübergehängt. Und da steht abzüglich des dreifachen X-Werts. NA ja und 16 Mal 3 ist 64.

Bei c steht x-Wert ist gelcih Funktionswert, also hab ich gedacht 3....

Zu Aufgabe 5. heißt das, dass ich nur angeben muss in welchem Zahlenbereich (IR; IN; usw.) die ergebnisse liegen dürfen? Aber ich versteh immer noch nicht, an was ichd as sehen soll. Muss ich für x eine Zahl einsetzten um das auszurechnen?

Tut mir echt leid, wenn ich dumm wirke, aber Mathe ist echt nicht mein Fach und ich stell mich nicht mit Absicht dumm oder so....
 
Du darfst in deiner Lösung für x nicht irgendeine beliebige Zahl nehmen.
a) Jedem X-Wert ist ein Funktionswert zuzuordnen, der viermal so groß wie der X-Wert ist. Davon ist die Zahl 4 zu subtrahieren

4 mal so groß wie der x-Wert => 4x
dann 4 subtrahieren => -4
Lösung: f(x)= 4x - 4

und quadrieren ist das Gegenteil von wurzelzeihen
 
@Ian Dice:
Du darfst in der Aufgabe nicht irgendwelche Zahlen annehmen, die in der Aufgabe nicht gestellt wurden. Deine ganzen Angaben wo du von einer 3 ausgehst sind nichtig, weil du nicht einfach von irgendeine Zahl ausgehen darfst. Die Funktion soll für alle Zahlen gelten, egal ob 3 6 oder 100456. Stattdessen benutzt man eben das x. x ist die Zahl von der du ausgehen sollst. Viermal so groß wie der x-Wert ist 4x, weil 4x bedeutet 4*x-Wert.
Quadrieren bedeutet auch nicht, dass du die Wurzel ziehen sollst. Das bedeutet dass du die Zahl hoch 2 nehmen musst. Wenn du zB 4 quadrierst wäre das dann 4² ;)

Edit: zu c) Du hast schon wieder eine 3 eingebaut. Wie gesagt, da gehören keine zahlen hin, die in der Aufgabe nicht stehen. Wenn du die 3 weglässt ist es richtig
 
Zu b:

Da steht doch abzüglich des X-Wertes. Abziehen heißt doch Minus.

f(x)= -3x² DAs stimmt nich, dann muss es doch heißen: f(x)=x²-3x (Wenn das richtig ist, hab ichs kapiert)

Und Quadrieren, heißt doch hoch 2...
 
Zuletzt bearbeitet:
Major_Horsk schrieb:
Eigentlich solle man für solche simplen Beispiele nicht so viele Posts brauchen :D
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Also ich freu mich, dass jemand gepostet hat. Ob kurz oder lang, hauptsache ich hab es verstanden. Du hättest ja z.B auch einen kurzen, simplen Post schreiben können:braue

Danke an alle, kann sein, dass ich bald noch Mal eine Frage hab *schäm*
 
DashRendar schrieb:
und quadrieren ist das Gegenteil von wurzelzeihen
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Mit der Aussage muss man aber aufpassen, denn beim Wurzelziehen kommt man ja durchaus ab und an mal auf verschiedene Vorzeichen ;). Also wenn ich etwas potenziere und dann die Wurzel ziehe komme ich nicht notwendigerweise auf das gleiche Ergebnis. Ich weiß, dass ist kleinlich, aber mir wurde das in der Schule ziemlich eingeprügelt :D.
 
Major_Horsk schrieb:
.... sagen dir komplexe Zahlen was? :braue
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Ja, tun sie. Ich habe sie aber mit Absicht außen vor gelassen. Für das Thema "Funktionen in der Sekundarstufe II" sind sie nicht wirklich von Belang.

Komplexe Zahlen haben den Makel, dass man sich hier auf einem höchst abstrakten Niveau bewegt und man damit die Ebene einer leicht verständlichen Beschreibungssprache von realen Vorgängen verlassen hat. Komplexe Zahlen lassen sich darüberhinaus auch nicht in einem normalen(!) zweidimensionalen x-y-Koordinatensystem darstellen. Warum also sollte ich also eine Ebene betreten, die für das Verständnis von Funktionen unwichtig ist?

Wenn mir jemand erzählt, dass er nicht laufen kann, werde ich ihm nicht beizubringen versuchen, wie er das Fliegen lernt.
 
hm, in einempolar Koordinatensystem sind sie durchaus von belang, aber du hast recht, in einem normalen karthesischen x,y irgenwie irrelevant. :)
 
Zum Erklären von einfachen Funktionen sind se auch in Polarkoordinaten irrelevant. ;) Inner Schule eigentlich sowieso, sollte man nicht Mathe-LK belegt haben, was Ian Dice denkich nicht hat.
 
Stimmt. eigentlich ist es ja egal, ob man sie jetzt im polar oder karthesischen darstellt ... *gg* naja, das ist ja schon jahre her, dass wir das gemacht haben, hat sich irgergendwie verknüpft ^^ anerprinzipiell kann man das ja in beiden darstellen. Hatte das nur im Kopf wegen des Konvergenzpunktes von Spiralen.
 
Darth Ratte schrieb:
Zum Erklären von einfachen Funktionen sind se auch in Polarkoordinaten irrelevant. Inner Schule eigentlich sowieso, sollte man nicht Mathe-LK belegt haben, was Ian Dice denkich nicht hat.
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Ähm.. also ich musste mich in der 11ten sowohl mit komplexen Zahlen als auch mit Polarkoordinaten rumschlagen.. liegt das daran, dass ich in Bayern in die schule geh? Hab gehört wir ham hier irgendwie nen anderen Standard ^.-

Naja, jedenfalls helfe ich gerne, komm jetz in die 12te (noch 4 Tage Ferien*g*) und hab das noch ziemlich gut in erinnerung was letztes Jahr so abging..
lg
Kel
 
KelThuzad schrieb:
Ähm.. also ich musste mich in der 11ten sowohl mit komplexen Zahlen als auch mit Polarkoordinaten rumschlagen.. liegt das daran, dass ich in Bayern in die schule geh? Hab gehört wir ham hier irgendwie nen anderen Standard ^.-

Naja, jedenfalls helfe ich gerne, komm jetz in die 12te (noch 4 Tage Ferien*g*) und hab das noch ziemlich gut in erinnerung was letztes Jahr so abging..
lg
Kel
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Habs auch inner 11. gehabt, bloß in mathe-profil. Keine Ahnung was in Bayern so abgeht, aber auch nach den bisherigen Erfahrungen im Studium halte ich Komplexe Zahlen nicht umbedingt für notwendig (im Grundkurs), um in den meisten Studiengängen klarzukommen (und selbst wenn, isses nu wahrlich nicht besonders schwer). Da sollten andere Themengebiete lieber etwas intensiver behandelt werden..
 
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