Der Mathe-Hilfs-Thread

Okay...

Der Vektor x hat ja die Koordinaten x/y/z.
Das heißt du kannst deine Gleichung in drei Teilgleichungen aufsplitten, in dem du für den Vektor x einfach x/y/z einsetzt und dir dann die Sache zeilenweise ansiehst.

Du erhälst dann ein 3x3 lineares Gleichungssystem:

I: x = 10 - 30r -15s
II: y = 15 + 15r -15s
III: z = 5 + 15r

Jetzt fliegt zunächst das s raus, dazu subtrahierst du einfach Gleichung II von Gleichung I:

II'=I-II: x - y = -5 - 45r
III: z = 5 + 15r

Jetzt muss noch das r raus, also addierst du zu Gleichung II' einfach Gleichung III:

III'=II'+3*III: x - y + 3z = 10

Und tadaaa... schon hast du die vorgegebene Lösung!:)
 
So bin mittlerweile bei g) und verstehe das einfache Vektorermitteln zwischen A' und B' nicht.

Wir haben A' 10/15/15 und B' 20/30/30 und was genau soll ich daraus nun machen?
Und wie genau halbiert man Vektoren?
 
Zuletzt bearbeitet:
Ist doch ganz einfach...

Vektor A'B' = Ortsvektor B' - Ortsvektor A'

Vektor A'B' = -20/30/30 - 10/15/15 = -30/15/15

Vektor A'M (M für Mittelpunkt) = 0,5 * Vektor A'B' = 0,5 * -30/15/15 = -15/7,5/7,5

Ortsvektor M = Ortsvektor A' + Vektor A'M

Ortsvektor M = 10/15/15 + -15/7,5/7,5 = -5/22,5/22,5

Und schon hast du den Mittelpunkt zwischen den beiden Vektoren A' und B'.:)
 
Hilfe... Brauch schnelle Hilfe, ich hoff das kann heute noch einer beantworten, haben morgen nämlich ne Klausur und ich raff en Nullinger...

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der Normalen im Wendepunkt von f.

f(x)=-(1/3)x^3 + 2x


Mir is klar, das da Irgendwas mit Integralen hinmuss aber wie bestimm ich den Intervall? Der WP liegt bei (0/0), soviel hab ich schon raus und die Gleichung der Normalen N lautet N(x)=-0,5x....

Aber jetzt weiss ich nicht mehr weiter...
 
Hab mir das Ding mal von nem Funktionsplotter zeichnen lassen:

kurvenz0.jpg


Wie man sieht, gibt es zwei Flächen, die von dem Graphen (blau) und der Normalen (rot) eingeschlossen werden. Aufgrund der Punktsymmetrie des Graphen sind diese beiden Flächen gleich groß.
Was du jetzt tun musst um eine der beiden Flächen zu berechnen, ist folgendes:
Zunächst bestimmst du die fehlenden beiden Schnittpunkte der Normalen mit dem Graphen. Dadurch erhälst du deine Intervallgrenzen. Nehmen wir an, du willst die rechte Fläche bestimmen. Deine Intervallgrenzen sind dann die Wendestelle und die rechte Schnittstelle.
Um dann die Fläche zu berechnen ziehst du vom Integral des Graphen (der in diesem Bereich ja über der Normalen liegt) in den Grenzen das Integral der Normalen in den Grenzen ab. Oder noch einfacher: Du bildest die Differenzfunktion d(x) = f(x)-n(x) und bestimmst dann davon das Integral in den Grenzen.
Willst du lieber die linke Fläche berechnen, läuft die Sache analog. Die Intervallgrenzen sind dann die linke Schnittstelle und die Wendestelle und du musst beachten, dass hier die Normale über dem Graphen liegt und du somit als Differenzfunktion d(x)=n(x)-f(x) nehmen musst.:)
 
@Vuffi: DANKE!!!!!!!

ja soweit bin ich in der Zwischenzeit auch gekommen von der Theorie, aber in der Praxis bekomm ich da nie sinnvolle Schnittpunkte raus, weil theoretisch müsst man ja f(x)=n(x) setzen was dann ja die Schnittpunkte ergeben sollte, aber ich komm da nie aufn Ergebnis...
 
Ganz bescheuerte und blöde Frage, aber eben weil sie so blöd is macht sie mich fertig... Was ist die Stammfunktion von (e-e^-x)?!?!?

Bin dankbar für jede richtige Antwort :p
 
Mathe Hilfe!

Hallo miteinander,
ich benötige Hilfe bei meiner Mathe Hausaufgabe. Ich habe bisher alles gemacht, aber ich schaff es nicht. Ich soll zwei Gleichungen aufstellen und sie durch das Additionsverfahren lösen. Kann mir jemand helfen?

wilhelm soll am kiosk für seine familie und die verwanten,die schon seit 3 tagen zu besuch sind eis holen.ein milchfinger kostet1.20€ und eine erdbeerhand 1.50€.
das geld hat er abgezählt mitbekomm genau 18 €. auf dem weg zum kiosk sagt sich wilhelm ständig vor,wie viel er von welchem eis holen soll.
dabei vertauscht er leider irgendwann die eissorten. beim bezahlen bekommt er 0.90€ zurück,stelle das lineare gleichungssysthem auf und löse mit dem additions verfahren.

x = Anzahl der Milchfinger
y = Anzahl der Erdbeerhände

Ich brauche das schnell, also wäre es sehr nett.
Grüße,
Hutzel
 
Ich komme auf 8 Milchfinger und 5 Erdbeerhände.

Folgender Ansatz:

p1: 1.20€
p2: 1.50€
n1: Anzahl Michfinger
n2: Anzahl Erdbeerhände

Gleichungssystem

n1p1+n2p2=17.10€ (1)
n2p1+n1p2=18.00€ (2)

(1)-(2) ergibt

(n1-n2)(p1-p2)=-0.90€

bzw

(n1-n2)=0.90€/(p2-p1)=3

Das ergibt

n1=3+n2 (3)

Einsetzen in (1) und Auflösen nach n2 liefert

n2=5

und dementsprechend nach (3)

n1=8
 
Zuletzt bearbeitet:
Boah was rechnet ihr den da ??? :verwirrt: sieht sehr schwer aus habe leider keine ahnung :( aber die Idee mit dem HAs machen lassen ist gut hätte jemand lust?
LG
 
Lord Sol schrieb:
Ich komme auf 8 Milchfinger und 5 Erdbeerhände.

Folgender Ansatz:

p1: 1.20€
p2: 1.50€
n1: Anzahl Michfinger
n2: Anzahl Erdbeerhände

Gleichungssystem

n1p1+n2p2=17.10€ (1)
n2p1+n1p2=18.00€ (2)

(1)-(2) ergibt

(n1-n2)(p1-p2)=-0.90€

bzw

(n1-n2)=0.90€/(p2-p1)=3

Das ergibt

n1=3+n2 (3)

Einsetzen in (1) und Auflösen nach n2 liefert

n2=5

und dementsprechend nach (3)

n1=8
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Wieso führst du denn 4(!!!) neue Variablen ein?

x & y sind doch bereits als Lösungsmenge vorgegeben, ebenso die beiden konstanten Eis-Preise. :verwirrt:

So schauts bei mir aus:

(1) 1,2x+1,5y = 18,00
(2) 1,5x+1,2y = 17,10 [Auf die Faktoren achten, denn Wilhelm hat die Artikel ja vertauscht!]
____________________

Nun müssen die Gleichungen umgeformt werden, sodass eine Variable wegfällt. Ich entscheide mich hier für y.

(1) / 1,5 -> (1) 0,8x + y = 12
(2) / 1,2 -> (2) 1,25x+ y = 14,25


Jetzt ziehe ich (1) von (2) ab:

(1) 0,8x + y = 12
(2) 1,25x+ y = 14,25
__________________

(2-1) 0,45x = 2,25

Und nun wird nur noch nach x aufgelöst:

(2-1) 0,45x = 2,25 | /0,45
(2-1) x = 5

Einsetzen und auflösen in (1)

(1) 1,2 * 5 + 1,5y = 18,00
(1) 6+1,5y = 18 | /1,5
(1) 4+y= 12 | -4
(1) y = 8

x = 5 & y = 8 ist aber nur ein Teil der Antwort, denn das ist die Menge, die Wilhelm hätte kaufen sollen!

Tatsächlich gekauft (also x= 5 in (2) einsetzen und auflösen) hat er aber:

(2) 1,5 * 5 + 1,2y = 17,10
(2) 7,5 + 1,2y = 17,10 | / 1,2
(2) 6,25 + y = 14,25 | -6,25
(2) y = 8

Vollständige Antwort ist also:

Wilhelm hat gekauft:
5 Milchfinger & 8 Erdbeerhände; Rückgeld € 0,90
Wilhelm hätte kaufen sollen:
8 Milchfinger & 5 Erdbeerhände; Rückgeld € 0,-
 
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icebär schrieb:
Wieso führst du denn 4(!!!) neue Variablen ein?

x & y sind doch bereits als Lösungsmenge vorgegeben, ebenso die beiden konstanten Eis-Preise. :verwirrt:
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Naja, die vier neuen Variablen stören nicht wirklich. Jedenfalls machen sie die Rechnung nicht komplizierter.
Vollständige Antwort ist also:

Wilhelm hat gekauft:
5 Milchfinger & 8 Erdbeerhände; Rückgeld € 0,90
Wilhelm hätte kaufen sollen:
8 Milchfinger & 5 Erdbeerhände; Rückgeld € 0,-
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Genau umgekehrt, oder?
 
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Lord Sol schrieb:
Naja, die vier neuen Variablen stören nicht wirklich. Jedenfalls machen sie die Rechnung nicht komplizierter.
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Halte ich persönlich aber für einen schlechten Stil, da dem Aufgabensteller so völlig überflüssiger Korrekturaufwand aufgenötigt wird.

Kann man machen, wenn man den Lehrer/Prüfer nicht mag, aber wenn der extrem genervt ist, kann der dann einfach hingehen und auf seiner Aufgabenstellung beharren, was letztendlich dazu führt, dass die Lösungsmengen nicht angegeben worden sind und es zum Punktabzug bis hin zur 0-Punkte-Wertung kommt, sollte der Korrektor einen schlechten Tag haben.

Lord Sol schrieb:
Genau umgekehrt, oder?
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Jupp! -_-
 
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icebär schrieb:
Halte ich persönlich aber für einen schlechten Stil, da dem Aufgabensteller so völlig überflüssiger Korrekturaufwand aufgenötigt wird.

Kann man machen, wenn man den Lehrer/Prüfer nicht mag, aber wenn der extrem genervt ist, kann der dann einfach hingehen und auf seiner Aufgabenstellung beharren, was letztendlich dazu führt, dass die Lösungsmengen nicht angegeben worden sind und es zum Punktabzug bis hin zur 0-Punkte-Wertung kommt, sollte der Korrektor einen schlechten Tag haben.
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Das sollte auch jetzt keine vorgekaute Lösung sein, sondern den Lösungsweg grob umschreiben. Der Transfer von n1 und n2 nach x bzw. y trau ich Hutzelman schon zu.
Was die Variablen p1 und p2 betrifft, ist das schlicht eine Bequemlichkeit um nicht ständig Kommazahlen schreiben zu müssen. Ich kennen keinen Korrekteur, der das ankreiden würde.


Jupp! -_-
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Da es bereits in der Aufgabenstellung heißt, dass die Eissorten vertauscht wurden, ergibt sich die Sollmenge der Milchfinger und Erdbeerhände eigentlich schon durch Vertausch der Variablen x und y ohne großes Einsetzen.
Tatsächlich wurde aber sowieso nur nach den Istmengen der Eissorten gefragt, wenn ich Hutzelmans Einleitungstext richtig verstehe.
 
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Lord Sol schrieb:
Das sollte auch jetzt keine vorgekaute Lösung sein, sondern den Lösungsweg grob umschreiben. Der Transfer von n1 und n2 nach x bzw. y trau ich Hutzelman schon zu.
Was die Variablen p1 und p2 betrifft, ist das schlicht eine Bequemlichkeit um nicht ständig Kommazahlen schreiben zu müssen. Ich kennen keinen Korrekteur, der das ankreiden würde.
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Mein Mathe-Prof hat lustig munter 0-Punkte-Wertungen verteilt, wenn die Lösungsmenge gem. Mengenlehre nicht angegeben wurde oder diese nicht der Aufgabenstellung entsprach oder sonst was. Mein übereilter Zahlendreher weiter oben hätte ebenfalls zu ner Nullwertung geführt, da Lösungsmenge falsch.

Und wirklich neu ist die Erkenntnis, dass Mehraufwand bei Korrekturen zu schlechteren Noten führt, ja nun nicht wirklich. Das fängt ja bereits bei der Absenkung um eine Note wegen mangelhafter Rechtschreibung an. Schlimm wirds, wenn das Schriftbild auch noch so grausam ist, dass gar keine Wertung mehr vorgenommen werden kann.

Aber richtig dramatisch wird es, wenn die Mathematik in Richtung Physik geht. Da sollte man auf gar keinen Fall auf die Idee kommen, Variablennamen der Bequemlichkeit halber auszutauschen, so zum Beispiel das Winkelzeichen alpha gegen das kleine "a". Das ergibt dann am Ende nur noch logisches Kauderwelsch, weil ein Winkel plötzlich zur Beschleunigung mutiert ist. Und das versteht dann auch der Prüfer nicht mehr.
 
Laurin schrieb:
Boah was rechnet ihr den da ??? :verwirrt: sieht sehr schwer aus habe leider keine ahnung :( aber die Idee mit dem HAs machen lassen ist gut hätte jemand lust?
LG
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Würde dir gerne helfen aber bei Mathe da rollen sich mir die Fußnägel auf! Sorry..:(

Darth Stassen schrieb:
Was ist das überhaupt? Für mich hört sich das ziemlich kannibalisch an...
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Lecker eis..eigentlich; aber was google da ausspuckt...nicht jugendfrei!!!:eek:

bitte NICHT licken..ehm klicken!

Erdbeerhände, dazu hab ich doch noch nen Artikel gefunden von 2001?! ist das eigentlich schon wieder out? Wie alt ist denn diese Mathe Aufgabe?:confused:

Produktion: Das Eis hat wieder Stiel und schleckt sich verdammt sexy - B.Z. Berlin - Produktion , 27.04.2001 , Archiv

Wieso führst du denn 4(!!!) neue Variablen ein?

x & y sind doch bereits als Lösungsmenge vorgegeben, ebenso die beiden konstanten Eis-Preise.

So schauts bei mir aus:

(1) 1,2x+1,5y = 18,00
(2) 1,5x+1,2y = 17,10 [Auf die Faktoren achten, denn Wilhelm hat die Artikel ja vertauscht!]
____________________

Nun müssen die Gleichungen umgeformt werden, sodass eine Variable wegfällt. Ich entscheide mich hier für y.

(1) / 1,5 -> (1) 0,8x + y = 12
(2) / 1,2 -> (2) 1,25x+ y = 14,25


Jetzt ziehe ich (1) von (2) ab:

(1) 0,8x + y = 12
(2) 1,25x+ y = 14,25
__________________

(2-1) 0,45x = 2,25

Und nun wird nur noch nach x aufgelöst:

(2-1) 0,45x = 2,25 | /0,45
(2-1) x = 5

Einsetzen und auflösen in (1)

(1) 1,2 * 5 + 1,5y = 18,00
(1) 6+1,5y = 18 | /1,5
(1) 4+y= 12 | -4
(1) y = 8

x = 5 & y = 8 ist aber nur ein Teil der Antwort, denn das ist die Menge, die Wilhelm hätte kaufen sollen!

Tatsächlich gekauft (also x= 5 in (2) einsetzen und auflösen) hat er aber:

(2) 1,5 * 5 + 1,2y = 17,10
(2) 7,5 + 1,2y = 17,10 | / 1,2
(2) 6,25 + y = 14,25 | -6,25
(2) y = 8

Vollständige Antwort ist also:

Wilhelm hat gekauft:
5 Milchfinger & 8 Erdbeerhände; Rückgeld € 0,90
Wilhelm hätte kaufen sollen:
8 Milchfinger & 5 Erdbeerhände; Rückgeld € 0,-
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patrick-star-194850.jpg

Ich versteh nur Bahnhof!
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
Ich weiß, dass die Aufgabe sehr lange her ist, aber für ein Dankeschön ist es nie zu spät. Ich wollte mich vllt. auch wieder mehr im Forum beteiligen, mal schauen.

Erstmal danke an sowohl Lord Sol als auch an icebär, die mir den Lösungsweg sehr ausführlich und gut beschrieben haben. Ich habe damals die eine Lösung von Lord Sol meiner Lehrerin gezeigt. Zwar habe ich es damals selber nicht wirklich verstanden, aber zum Glück war ich nicht der einzige, der es in der Klasse nicht wusste. Mittlerweile habe ich es natürlich verstanden. Danke nochmal!
 
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